Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = a 5 , AC = a.. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 5 2 a 3
B. 3 a 3
C. a 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = a 5 , AC = a. Cạnh bên SA = 3a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A. 5 2 a 3
B. 3 a 3
C. a 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB=a 5 , AC=a. Cạnh bên SA=3a và vuông góc vói mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, A B = a 5 , A C = a Cạnh bên S A = 3 a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 2 a 3
B. 3 a 3
C. a 3 5 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB= a 5 , AC=a. Cạnh bên SA=3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. 2a3
B. 3a3
C. a 3 5 3
D. a3.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, A B = a 5 , A C = a . Cạnh bên S A = 3 a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , A B = a 5 , A C = a . Cạnh bên S A = 3 a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 2 a 3
B. 3 a 3
C. a 3 5 3
D. a 3
Đáp án D
Ta có B C = a 5 2 − a 2 = 2 a ; S A B C = 1 2 a .2 a = a 2
Thể tích khối chóp là: V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 .3 a . a 2 = a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C , A B = a 5 , A C = a . Cạnh bên S A = 3 a và vuông góc vói mặt phẳng A B C . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3
B. a 3 5 3
C. 2 a 3
D. 3 a 3
Đáp án A
Ta có B C = A B 2 − A C 2 = 2 a
S A B C = 1 2 B C . A C = a 2 , suy ra V = 1 3 . S A B C . S A = a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, S B A ∧ = S C A ∧ = 90 0 , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 6
B. 4 a 3 6 3
C. 2 a 3 6 3
D. a 3 4
Đáp án B.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC)
Ta có A C ⊥ S H C ⇒ A C ⊥ H C ⇒ H C / / A B .
Tương tự A B ⊥ S H B ⇒ A B ⊥ H B ⇒ H B / / A C
Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vuông BACH như hình vẽ sau:
Khi ấy, ta có: A H = 2 a 2 ⇒ S H = 2 a 6
⇒ V S . A B H C = 1 3 S H . S A B H C = 1 3 2 a 6 .4 a 2 = 8 6 a 3 3
⇒ V S . A B C = 1 2 V S . A B H C = 4 6 a 3 3
